
第二十七章 等效层概念的延伸理论及应用
- 分类:工艺讲堂
- 作者:工艺部
- 来源:成都国泰真空设备有限公司
- 发布时间:2022-06-22
- 访问量:569
【概要描述】基于等效层概念,对非对称膜堆的等效膜层计算方法进行了讲述。对称膜堆可以等效成一个单层的等效膜层。非对称膜堆可以等效成两层的等效膜层。两层的等效膜层通过对称拆分,进而得到新的三层对称膜堆;最终得到一个新的单层等效层
第二十七章 等效层概念的延伸理论及应用
【概要描述】基于等效层概念,对非对称膜堆的等效膜层计算方法进行了讲述。对称膜堆可以等效成一个单层的等效膜层。非对称膜堆可以等效成两层的等效膜层。两层的等效膜层通过对称拆分,进而得到新的三层对称膜堆;最终得到一个新的单层等效层
- 分类:工艺讲堂
- 作者:工艺部
- 来源:成都国泰真空设备有限公司
- 发布时间:2022-06-22
- 访问量:569
全文共分五部分。
(一) 非对称膜堆的等效层概念
(二) 非对称膜堆转换为对称膜堆的方法
(三) 非对称膜堆转换对称膜堆计算示例
(四) 日常软件中的等效层计算
(五) 小结
(一) 非对称膜堆的等效层概念
前文提过,对称膜堆可以等效为一个单层的等效层。
当膜堆是非对称结构时,依据Herpin老前辈的计算,可以等效为一个两层膜。
可以由传输矩阵求得折射率和相位厚度。假设膜堆等效两层膜的折射率分别为N1和N2,相位厚度分别是Γ1和Γ2。
联立求解方程组(3)-(5),就可以得到等效层的折射率和相位厚度。
等效折射率N1或N2,可以被指定为某一任一值。比如指定N2为非对称膜层中的低折射率膜层或高折射率膜层,或基板折射率。
(二) 非对称膜堆转换为对称膜堆的方法
非对称膜堆,通过一定的转换计算,也可以用等效层来优化计算。
假设基本周期结构为非对称结构。按照如下方式可以得到对称的基本周期结构。步骤方法见图1。
A:假设膜系是有S个基本周期结构重复组成的。基本周期结构由三层膜组成,折射率依次是n1、n2和n3。
B:求得基本周期结构的等效两层膜。折射率分别是N1或N2,相位厚度分别是是Γ1和Γ2。
图1 周期结构中的非对称膜堆转换为对称膜堆的过程
C:等效两层膜可以构建为对称的三层膜。两层膜|Γ1 N1 Γ2 N2|可拆分为对称结构:|0.5Γ1 N1 Γ2 N2 0.5Γ1 N1|。
D:把第一个膜堆的0.5Γ1 N1移动到整个膜系的最后。于是,整个膜系由(n1 n2 n3)^S 变为(0.5Γ1 N1 Γ2 N2 0.5Γ1 N1)^S。从而可以等效为一个厚的单层膜。
(三) 非对称膜堆转换对称膜堆的计算示例
对于周期循环结构膜系。即使基板周期结构是非对称膜堆,也能转换为对称膜堆。在膜系设计优化周期结构在通带部分的波纹时,删除层及新增层就是膜系与入射或出射介质的导纳匹配层,有利于抑制通带波纹,获得更加优越的通带光谱。
示例:45°入射,设计消偏振分光镜。
第一步:给出初始结构:air|(aA bB cA dB)^15|Glass。如图2中实线所示,假设A和B的折射率分别是1.45和2.35。
当a=0.6445,b=0.6445,c=0.3908,d=0.3202
此结构在高反射和高透射的转换波段,天生具有平滑的过渡曲线,即P和S光光谱特性(消偏振)很接近。
图2 非对称膜堆的通带优化示例
第二步:计算等效两层膜、等效折射率和相位厚度。
假设N1等于第一层的折射率1.45。表1给出了计算得到的等效折射率N2和相位厚度;以及等效两层膜矩阵中的M11 + M22。
第三步:选择导纳匹配点,确定N2的具体值。假设匹配波长为λ0/λ=1.15。
依据表1,得到等效两层膜结构为:|1.546A 0.505C|。即膜层C的折射率N2=1.157。
表1 非对称膜堆的等效两层膜计算
第四步:构造新对称膜堆。
将|1.546A 0.505C|变更为:|0.773A 0.505C 0.773A | 。计算此对称膜堆的等效折射率为2.003@λ0/λ=1.15。
此时,针对Glass(折射率1.52)的导纳匹配层D的折射率:
光学厚度为:1/1.15=0.87
此时,由于A的折射率1.45,非常接近针对Air(折射率1)的导纳匹配层:
因此,针对空气的膜层依旧选择A,光学厚度为:1/1.15-0.773=0.097
由此得到新的对称膜堆周期结构:
air|0.097A(0.6445A 0.6445B 0.3908A 0.3202B)^15 0.773A 0.87D|Glass
图2中的虚线就是此膜系的光谱特性。显然,相对初始膜系结构,此膜系结构在通带的λ0/λ=1.15处,增透效果更好。
假设导纳匹配点λ0/λ=1.1处。依照同样的方法步骤,可以得到新的由此得到新的对称膜堆周期结构:
air|0.034A(0.6445A 0.6445B 0.3908A 0.3202B)^15 0.875A 0.909D|Glass
其中D膜层折射率1.882。
图2中的点线就是此膜系的光谱特性。显然,相对初始膜系结构,此膜系结构在通带的λ0/λ=1.1处,增透效果也得到了改善。
(四) 日常软件中的等效层计算
理解等效层和等效折射率,有利于简化薄膜设计,提高镀膜效率,比如减少设计膜系的膜层数等。但按照严格数学计算其等效层可能会让一部分人望而却步。在TFcalc中,提供了简单功能。
如下图3所示,第二层比较薄,镀膜可能无法精确控制,可以考虑用等效层替换。图中用Al2O3和SiO2做了替换,替换后的膜层为:1.8228 SiO2|0.4499 Al2O3|1.8228 SiO2。替换后的3层的等效折射率与之前的膜层近似。
图3 TFcalc软件中对称膜堆的计算页面
当膜系中出现了对称结构的三层膜,或者五层膜,都可以考虑用单层膜代替,其等效厚度可以用软件或手算得到。对于无可替代的薄层,可以反其道而行之,用厚度较厚的三层膜代替。等效层并非严格等效,由于色散关系,在较窄的波段范围内效果较好,波段越宽,效果越差。
(五) 小结
基于等效层概念,对非对称膜堆的等效膜层计算方法进行了讲述。
对称膜堆可以等效成一个单层的等效膜层。
非对称膜堆可以等效成两层的等效膜层。两层的等效膜层通过对称拆分,进而得到新的三层对称膜堆;最终得到一个新的单层等效层。这个理论方法,有利于从理论上得到膜堆与入射和出设介质的导纳匹配层,从而在通带波段获得良好的光谱特性(增透)。
日常膜系设计软件,如TFcalc,提供了简单计算等效层的功能。
扫二维码用手机看
推荐新闻

微信公众号
成都国泰真空设备有限公司
销售热线:400-6667-357
销售座机:028-82605890
售后电话:19940696393
International Sales:(限国外业务)
Mob: +86 136 8901 2997
Email: sales@guotaivac.com
版权所有:成都国泰真空设备有限公司 蜀ICP备2021006026号-1