在前面的几期内容中，小编对镀膜厚度误差进行了讲解。这里隐含一个前提，镀膜硬件环境必须稳定。加热要温定，镀膜速率要温定，充气量要温定，没有这些稳定，就会引入过大的随机误差，镀膜光谱的精度和重复性就无从谈起。

镀膜机中的温度，速率和充气都是采用PID方法控制的。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术较为方便。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。

因为内容较多，本节主要讲述速率的PID控制的。内容包含PID控制的原理和调节方法；针对部分晶振速率异常现象，小编也会给出自己的解释，供大家参考。

一、 PID广义上的文字定义

1、 比例（P）控制

比例控制是一种简单的控制方式，实际上就是一个放大倍数可调的放大器，P值越大，控制器的放大倍数越大，偏差放大的能力越大，被控曲线越波动；P值越小，控制器的放大倍数越小，偏差放大的能力越小，被控曲线越平稳。比例控制独立工作时有个缺点，系统稳定时，稳定的数值和我们设置好的曲线有偏差，为了消除这种偏差必须要引入积分控制。

2、 积分（I）控制

控制器的积分控制就是为了消除自控系统的偏差所设置的。所谓积分，就是随时间进行累计的意思，即当有偏差存在时，积分控制器就会将偏差随时间累积起来，根据一段时间内的偏差对系统进行调节，只要偏差存在，积分控制器的输出就会改变；当系统调节至偏差不存在时，积分作用才会停止，此时会获得稳定无偏差的系统输出。积分时间越小，表示积分速度越大，积分作用就越强；反之，积分时间越大，积分速度就越小，积分作用就越弱。

在实际的过程中，积分控制很少单独使用，通常与比例作用一起使用，使系统既有能把偏差放大或缩小的比例作用，又有将偏差随时间累积的积分作用。

3、 微分（D）控制

微分控制的作用主要是克服被控对象的滞后效应。微分作用的大小与偏差的变化速度有关，而与偏差的大小无关。偏差变化的速度越快，微分时间就应该越长，此时微分的输出变化就越大。但如果微分作用过强，则可能由于变化太快或调节过于提前而引起振荡，控制器就会产生明显的“尖峰”或“跳跃”。

二、 晶振速率PID控制的数学表达

其数学表达式可以这样写：

在上式中，U(t)为时刻t 的控制输出值，对应蒸发束流，对作为控制器的晶控仪来说，可看作是输出功率（百分比功率，0%和100%分别对应0输出0V和满输出，通常为10V，其余线性划分）。Et为时刻t的速率偏差值，即当前沉积速率（晶控仪测量到的速率）和设定沉积速率的差值；Kp为比例值，Ti为积分时间，Td为微分时间。

由此式可见，Kp越大，总输出调节越快；Ti越大，积分输出调节越慢；Td越大，微分输出调节越快。从调节公式上来看，如果在PID参数起作用前速率已经稳定了，即当前时刻的偏差值为0，则任意 PID参数都是可以的，因为此时的任何PID参数乘以偏差0还是0。因此挡板打卡瞬间的速率控制非常重要。

需要注意的是，在一些晶控仪里有防止输出功率过快变化的辅助控制参数，可以对单位时间内功率变化的最大幅度进行限制。比如膜林晶控仪的步进上限功能；比如在Inficom310晶振中有一个参数“旋转速率”（slew rate），当设置为100%时，相当于对U不控制。

三、 图示简化求解速率控制参数值

大家常用的Inficon的XT3C，以及膜林的MXC-3晶控仪，有类似的镀膜速率控制参数。为了便于实际操作，小编采用了简化明了的参数求解方式进行讲解。

1、 Process Gain

如下图所示，功率变化时，相对应的速率变化，而Process gain参数可以简化定义为速率变化量与功率变化量的比值。注意：在有的设备中，这个定义刚好是反过来的。Process gain越大，功率改变相同的情况下，速率变化越大，输出的调节就越快。

2、 Primary Time Constant

此参数定义为速率开始上升点起到速率达到设定值所用时间的63%，如下图中的I所示。其值要与Process gain的值同时调节来满足工程需要。显然，此值越大，积分输出的调节越慢；值越小，积分输出调节越快。

3、 System Dead Time

此参数定义为功率提升点到速率开始上升点的时间，如下图中的D所示。我们通过调节Process gain和Primary Time Constant控制能够除稳态误差，若这个参数组合可以稳定速率，则不需要对参数System Dead Time进行调整，可设置为零；若速率出现震荡或调节滞后，则需要引入System Dead Time参数对系统进行提前控制。

四、 晶控仪PID参数调节部分示例

1、 速率过冲大

过冲的原因可能是P参数过大或是I参数过大。应适当减小P值，使速率调节的幅度变小；若过冲仍然存在，则应适当减小I值，使速率的调节速度加快。注意：下图仅为示意图。实际中如果挡板打开后出现了这样的情况，只有一次过冲，且过冲不厉害，就是一种理想的状态了。

在挡板打开时如果有速率过冲存在，则更多原因是挡板打开参数没有设置好。影响参数很多，主要包含：

1.1 挡板打开前的预融参数：通常预融的最后一步电流须与速率稳定时的电流接近。

1.2 挡板打开时间：建议打开和关闭的时间须接近但不超过1.5s。过慢不仅会导致tooling不准，而且会导致速率不稳定。过快时，挡板动作力度过大，可能会造成异物掉落或造成原本固定的挡板松动。

1.3 离子源打开时间：建议提前3s左右打开。由于晶振的压电效应，单独的离子束轰击也会使晶振显示速率。提前打开可在一定程度上消除这种影响。

1.4 功率延迟控制参数，最大功率限制等：对于晶控仪来说，由于常规AT切晶振片的频率温度效应，使得在挡板打开之后的一小段晶振片升温时间内，晶控仪测量到的沉积速率并不是真实的沉积速率。此时，对PID控制输出宜作适当调整。晶控仪里的最大功率延迟时间设定，就是为此目的设置的参数，使得晶控仪容易实现沉积速率平稳上升，不易过冲。

2、 速率振荡无法稳定

原因可能是I参数过大或P参数过小，也可能是由于系统具有一定的滞后效应。应适当增大I值，使速率调节速度变慢；若仍振荡，可以考虑适当增加P值或适当增大D值，D值的设定不能过大，过大让系统提前调整而失控。

3、 速率与设定值有偏差

系统存在静止误差，应该适当减小I值，增强积分作用。

4、 速率达到设定值的时间较长

应适当增加P值，或减小I值，使速率的调节速度也加快。

五、 PI和 PID控制的应用范围

前人有对PID控制的应用范围进行了粗略总结：

1) 仅P控制：适用于电子枪噪音大的系统；电子枪扫描频率10Hz或以下

2) PI控制：适用于电子枪噪音中等的系统；电子枪扫描频率20-100Hz或以下溅射源或电阻源。

3) PID控制：适用于电子枪噪音大的系统；溅射源或电阻源。

小编依据个人经验总结如下。对于阻抗蒸发，如红外的YbF3，ZnS等，由于坩埚对膜料整体加热，热惯性大，此时合适的D参数能改善控制过程。对于高熔点材料，如Ti3O5 和Ta2O5 等，也存在类似的情况，这些通常适用于PID控制。

对于电子枪蒸发升华膜料，如SiO2和MgF2等，因为蒸发过程迅速，蒸发状态本身存在一些时间不确定性（即偏差并不是变化趋势），此时宜选择PI控制，或PID控制时设定很小的D值。

六、 PID调节经验参考

在实际整定PID参数时，合理设置大功率和预熔功率，同时兼顾速率稳定和功率稳定。由于控制输出不会超出大功率，不至于损坏设备，工艺人员可参考对应晶控仪常规PID参数，大胆尝试。晶控仪沉积页面的功率显示处能随时更改大功率，为膜料PID及预熔参数整定提供了很大方便：在材料中设定小的大功率，沉积调试时，观察沉积速率变化的同时，慢慢加大功率。

由于不同真空镀膜设备的工艺条件各不相同，沉积同一种材料，也不宜套用同样的PID参数。不同的石英晶体膜厚控制仪，由于内部处理各不相同，PID参数的数值也不宜等同。同一台设备，由于蒸镀条件的变化，也会出现调节稳定性的变化。不同类型的晶振片，对应力和水温等的感应灵敏度不同，也会影响PID的参数；甚至同一类型晶振片，只是因为初始频率不同，也会有很大概率产生：在同一PID参数下，对镀膜速率有明显异常反应。

在平稳镀膜过程中，如果速率莫名其妙的开始爬升，PID控制失控，可能有两个原因。一，药材可能击穿；二是电子枪高压或灯丝电流输出有异常，此时膜厚分布均匀性也会有明显变化。

综上，沉积工艺条件是个动态过程，沉积速率只需要稳定在一个可接受的范围内。PID参数只有合适。