上期内容中，小编先举例讲述了镀膜机结构本身对膜厚分布均匀性的影响，本期继续从镀膜机结构出发，讲述膜厚分布均匀性与镀膜随机误差之间的关系。

第九期和第十一期对镀膜厚度误差进行了分析和举例。在这两期的讲述中，小编将厚度误差分为随机误差和系统误差，这两种误差之间并非固定的，而是可以互相转换的。随机误差控制的越好，可以认为机器的重复性就越好，可制备厚度的控制精度就越高。

影响镀膜厚度随机误差的因素很多，比如镀膜夹具的形状、基片的运动方式、蒸发源的蒸发特性、镀膜工艺，抽气性能，修正板位置和形状等。本期主要关注机器结构设计所产生的影响。

一、 随机误差分析的理论方法

在第十一期中，给出了膜厚公式（1）：

（1）

此式可以认为是沉积面上某点的瞬时膜厚。对于几何配置固定的真空镀膜机，蒸镀某一膜料时，S点处上述参数均为已知量，故瞬时膜厚t可以表示为旋转角度ψ的函数，式（1）可以表述为如下形式。

 （2）

 式中：

 如果将t看做极径，ψ看做极角，式（2）可以用极坐标图更加直观的进行表述。图1所示是直径2700mm设备的镀膜伞上，样品间距ρ=0.54m对应的圈上，蒸发一瞬间各个位置的膜厚分布。而曲线的面积代表镜片旋转一周所沉积的薄膜厚度。其中，坩埚距离中心L=0.95m，蒸发膜料及工艺近似常规TiO₂。

图1

在极坐标系中，角度代表位置。假设蒸发源位于设备右侧，则图中0°方向表示镀膜伞上距离中心0.54m圈上的这个样品，位于蒸发源正上方位置；90°方向表示镀膜伞上距离中心0.54m圈上的这个样品，位于正对百叶窗方向。

在极坐标系中，极径长度代表相对膜厚分布。在小编的计算中，极径的单位是nm/π²/s，即每秒沉积的膜厚是nm/π²。

从上图可以看出，蒸发速率0.171nm/π²/s，位于蒸发源正上方，蒸发速率0.082nm/π²/s，位于左侧对称位置。假设伞转速为20RPM，电子枪挡板开关及系统响应时间为1.5s，则随机误差大覆盖角度为180°，即意味着有接近0.025nm的差异。如果镀膜平均速率为提高到0.8nm/s，对应的误差值会接近0.2nm，意味着如果这层薄膜设计厚度为10nm的话，由于机器所引起的随机误差会达到2%。

二、 推论1：越靠近外圈，随机误差越大

基于上述分析，可以得到一个推论，越靠近外圈，随机误差越大。

在与图1相同的计算背景下，可以计算出不同圈的瞬时膜厚分布，如下图2所示。越靠近内圈，膜厚分布越趋向于以极点为中心的规整的圆曲线，越靠近外圈，膜厚分布曲线以极点为中心的对称性就越差，即随机误差越大。

图2

三、 关于修正板大小计算的讨论

影响膜厚均匀性分布的因素很多。比如镀膜系统的几何配置、夹具的形状、基片的运动方式、蒸发源的蒸发特性、镀膜工艺等。只通过这几种方式的改进不能满足要求。通常需要添加修正板对膜厚分布进行严格的校正。这是真空镀膜中改善膜厚分布均匀性的一种重要方法。  

对于给定的样品距离ρ，可以计算出修正板遮挡的角度范围0~ψ_ρ，使得曲线的剩余面积，与其他样品距离下的曲线面积一致，即各圈有效沉积到基板上的膜厚一致。这就是通常投影法修正挡板的原理。考虑到膜料利用率的最大化，此处计算时的剩余面积等于沉积膜厚最少位置的面积。计算公式表示如下：

                      St_ρ-Sψ_ρ=St_min

St_ρ表示距离ρ处的封闭曲线的面积，Sψ_ρ为距离ρ处修正板在0~ψ_ρ角度范围遮挡的曲线所对应的面积，St_min表示沉积膜厚较少位置的椭圆面积。

对于传统结构，如果其膜厚分布是图2，可以算出修正板的形状，如下图所示。蒸发源中心垂直向上与修正板的交点就是原点，负轴方向指向伞中心。如第十一期所讲，修正板过渡角度大小可以反映均匀性修正板修剪的难易程度。

图3

四、 推论2：天生均匀性越好，随机误差越大。

第十一期提到，对于很多机器结构，增大坩埚距离L，天生均匀性会更好。  小编计算了不同L下的瞬时膜厚分布图，除L外，其他数据与图2相同。图2对应的L数据为0.95m。图4和5对应的L分别是0.7m和1.15m。对比三个图可以发现，L值越大，膜厚分布曲线以极点为中心的对称性就越差，即随机误差越大。

同时，当L分别为0.7m，0.95m和1.15m时，小编计算出修正板的最大过渡角度依次是45°，28°和19°。修正板过渡角度越大，均匀性越难修。可以发现一个矛盾：0.7m修正板太难修，1.15m随机误差会很大。

因此在实际操作中，最终的机器结构需要综合考虑均匀性和随机误差。计算值需要结合镀膜工艺，通过权衡利弊才能下最终判断。

图4

图5

小结：

通过第十二和本期内容的简述，小编从镀膜机结构出发，通过计算和举例，对膜厚分布均匀性和随机误差进行了计算和讨论，并给出了理论计算修正板的方法。

从理论分析看，机器结构不能兼顾膜厚分布均匀性和厚度随机误差。实践中，最终的机器结构需要综合考虑均匀性和随机误差。理论的计算值与镀膜工艺的经验值结合在一起，综合权衡，才能得到最终的优化结构。

需要补充说明的是，基于以上理论设计出的大尺寸镀膜，比如2250和2700设备等，可以兼顾双枪共蒸发功能，相比同类机器，镀膜效率和膜厚分布等性能参数都会有明显提升。9月6号上午，深圳会展中心五楼玫瑰三厅，小编会就此议题进行报告。