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第十期 专题:估算增透膜的平均剩余反射率

  • 分类:工艺讲堂
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  • 来源:
  • 发布时间:2021-03-24
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【概要描述】1936年首次介绍了单层增透膜的应用。1940年,三层增透膜的专利在德国被申请。1947年首次将等效层引入光学系统。早在20世纪50年代,就有关于基本矩阵形式和等效层的应用的文章。在20世纪60年代,关于多层膜的合成,等效层的使用等有了进一步的成果。

第十期 专题:估算增透膜的平均剩余反射率

【概要描述】1936年首次介绍了单层增透膜的应用。1940年,三层增透膜的专利在德国被申请。1947年首次将等效层引入光学系统。早在20世纪50年代,就有关于基本矩阵形式和等效层的应用的文章。在20世纪60年代,关于多层膜的合成,等效层的使用等有了进一步的成果。

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第九期对镀膜常见误差进行了阐述,掌握了误差,可以用来估算薄膜设计在实际制备时所能达到的效果。减反射(AR)薄膜是任何光学装置的重要组成部分,其占据了光学薄膜市场的50%以上。本期主要讲述如何估算膜料组合所能达到的增透膜光谱特性。

如我们之前讲到的手机摄像头,增透膜是必不可少的虽然大部分只有一到四层,并且标准的AR设计已经使用了60多年,但是对AR膜的光学和非光学参数的要求却一直在不断增加。

1. 增透膜的发展

1936年首次介绍了单层增透膜的应用。1940年,三层增透膜的专利在德国被申请。1947年首次将等效层引入光学系统。早在20世纪50年代,就有关于基本矩阵形式和等效层的应用的文章。在20世纪60年代,关于多层膜的合成,等效层的使用等有了进一步的成果。

随着生产要求的提高,存在一些需要应用非均匀层的AR问题。努力实现生产非均匀折射率分布的技术解决方案一般包括:它们被均匀多层膜替代,以及通过大量使用薄膜软件和优化技术产生的AR设计。随着薄膜设计软件的广泛应用,引入了所谓的多周期AR设计。

如今的增透膜,带宽要求越来越宽,平均剩余反射率越来越低,并且非光学参数如耐摩擦、耐腐蚀、抗挤压、硬度等也有很高的要求。

2. 估算增透膜的平均剩余反射率

估算剩余最低平均剩余反射率的经验公式如下:

图片1.png

式中B表示带宽,这里定义为1.png,例如400nm800nm的增透,其带宽B=800/400=23.png定义为低折射率材料的折射率与入射介质(一般为空气)的比值,即3.png=nL/na4.png定义为高折射率材料的折射率与低折射率材料的折射率的比值,即4.png=nH/nL;T表示增透膜总的光学厚度。

由上面的公式可以得出,增透膜的最低平均剩余反射率取决于增透膜的带宽B、高低折射率材料折射率的比值4.png、低折射率材料与入射介质折射率的比值3.png以及增透膜总的光学厚度T

在一个增透膜的理论设计中,平均剩余反射率可以用下面的公式表示:

                图片5.png

这里的R(λ)是设计的反射率。

3. 平均剩余反射率与各参数之间的关系

为了更直观的说明平均剩余反射率与各参数之间的关系,我们采用不同参数组合的理论设计来具体展示。

3.1 具体实例

实际的工业生产中我们常用氧化钛做为高折射率材料,二氧化硅做为低折射率材料,则令nH=2.35nL=1.45,对于400nm1200nm的增透膜,当以层数即以光学厚度为变量设计时,设计的最优情况下的平均剩余反射率如下表所示。第一列为设计代号,第二列为设计的总光学厚度,第三列为设计的层数,第四列为平均剩余反射率。通过这个表格可以看出,随着层数增多即总的光学厚度增加,平均剩余反射率会减小,并趋近于一个固定值。

添加一个计算公式,说明这个固定值,所有图标中的英文,请用中文覆盖。

图片6.png 

下图为上面表格前五组设计所对应的光谱曲线图

图片7.png 

3.2 具体讨论平均剩余反射率与各参数的关系

下图为在400nm800nm波段,设计的增透膜的平均剩余反射率与层数之间的关系图。曲线14.png=1.43.png=1.45的情况;曲线24.png=1.53.png=1.45的情况;曲线34.png=1.73.png=1.45的情况;曲线44.png=1.73.png=1.38的情况。

          图片8.png

添加4个计算公式,说明4个方案的极限值

 

下图为在400nm1200nm波段,设计的增透膜的平均剩余反射率与层数之间的关系图。曲线14.png=1.43.png=1.45的情况;曲线24.png=1.53.png=1.45的情况;曲线34.png=1.73.png=1.45的情况;曲线44.png=1.73.png=1.38的情况。

        图片9.png

添加4个计算公式,说明4个方案的极限值

下图为在400nm1600nm波段,设计的增透膜的平均剩余反射率与层数之间的关系图。曲线14.png=1.43.png=1.45的情况;曲线24.png=1.53.png=1.45的情况;曲线34.png=1.73.png=1.45的情况;曲线44.png=1.73.png=1.38的情况。

图片10.png 

由这三幅图我们可以看出,随着层数的增加即增透膜总的光学厚度的增加,平均剩余反射率Rav逐渐减小并趋近于某一固定值;高低折射率材料的折射率的比值4.png越大,Rav的值越小;低折射率材料与入射介质折射率的比值3.png越小,Rav的值越小;透射光谱区域越宽,即带宽B越大,Rav的值越大,即平均剩余反射率越高。

下面三幅图为理论设计在不同的折射率比值4.png3.png下能达到的最小平均剩余反射率关系图。这三幅图的带宽B依次为234。从这三幅图我们依旧能得出上述结论。

图片11.png 

图片12.png 

图片13.png 

在今后设计增透膜的时候,上述六幅关系图为我们估算平均剩余反射率提供了依据,并且可以提前预知理论的小平均剩余反射率。

后面的三个图,每个图上添加带宽说明,添加剩余反射率标记。

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